“小”数学里藏着“大”道理
《小学数学教材中的大道理——核心概念的理解与呈现》这本书的第一作者是大家非常熟悉的张奠宙教授,他是华东师范大学数学系的教授,也是业内非常知名的学者。但遗憾的是,2018年,张教授离世了,这本书成了张教授留给我们的一本非常珍贵的文献资料。第二作者是巩子坤教授,他是张教授的学生,也是杭州师范大学的教授,后面的三位呢,分别是杭州市上城区的教研员,巩教授团队的骨干教师和研究生。
书中重点围绕教材进行研读。教材,是根据学科课程标准系统阐述学科内容的教学用书,是教师教学和学生学习的依据。作为一线教师,我们往往有这样的感受,就是小学数学教材难度不大,但要想把它真正教好确非易事,因为教材中的知识点有着丰富的数学背景和内涵。在课堂上,怎样用通俗易懂的语言,让孩子们听得懂,混而不错,真的是一直困扰着很多老师,就是说“小”数学也有“大”道理。
这本书重点解决了两个问题,一是直面教学中的两个基本问题:教什么和如何教,用现代教学观点与批判性视角对现行教材内容进行评述,不仅对我们一线教师的教材理解有很大的启发作用,也对推进小学数学教材建设作出了深入思考。二是系统梳理了小学数学中的核心概念,对改进教学提出了宝贵意见。
下面我们来看看这本书,它共有四个部分,第一部分讲数与方程,第二部分是关于除法,第三部分图形与几何,第四部分是综合内容。这四大部分,共呈现了28个课题,每一个课题都是非常值得研究的。“窥一斑而见全豹”,它的呈现方式也很有意思,先是张先生自己针对教材中一个教学内容的思考,再由这篇文章的影响收集一线回声,之后跟巩教授和他的团队研讨,最后再进行教材解读,正是这样的反反复复,让我这样的读者在阅读中理解越来越清晰,仿佛就在张先生的身边聆听学习一样。真的是非常好,既有高屋建瓴的理论支撑,又有接地气的实践课堂,这些都能帮助我们正本溯源,厘清教材。
先生说:数学课要突出数学味道。这本书就是这样,处处充满着“数学味道“。时间关系,我就以其中一个课题为例——《再次建议淡化“含有未知数的等式叫方程”》,我们都知道一直以来方程有一个非常经典的定义,就是“含有未知数的等式叫做方程。”而早在1993年西南师范大学校长陈重穆教授就提出要淡化这一说法,因为在小学阶段学生很容易把“未知数”与字母划等号,就理解成:含有字母的等式叫方程。那么含有字母的等式是方程吗?张教授举了三个例子:1.字母泛指任意数,如a+b=b+a;2.字母表示某类数,如S=1/2ah;3.字母表示变量,如s=vt;这些就不能称之为方程,所以我们说方程是含有字母的一种等式是可以的,反之则不行。于是,张先生提出了一个替代性概念:“方程是为了寻求未知数,在未知数和已知数之间建立起来的等式关系”这里我们发现核心在寻求未知数,方程表示的其实是一种关系,等式关系。这样就把方程的核心体现出来了。方程思想其实是源于生活现实的,就像去认识一个不熟悉的人,我们需要借助一定的熟人关系去认识他一样。
张教授的这本书中,处处都彰显着这些“大”道理。关于数的,关于图形的,每每读到,都眼前一亮。看了这本书之后,我才真正感受到“数学真奇妙”,也更体会到自己对教材的把握不足,我们真的需要阅读,需要思考,“小”数学里真的藏着很多“大”道理哩!
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