数学是美的，数学是充满智慧的。如果细细品味名家大师的课，会发现教育思想、教学理念，课堂模式不尽相同，却有共通之处，都是提升课堂品质，培养学生核心素养，也呈现出一种共同的状态——那就是灵动。灵动，能点燃学生心智，让其自由成长；灵动，能激活学生的主观能动性，让学生 “动”起来；灵动也应该是每位数学教师应该追求的数学课堂理想状态。
“灵”是指灵气、灵活、灵感；“动”是指主动、互动、流动。灵动课堂上的孩子是有灵气的，因为他们是主动思考，积极互动；他们的思维是灵活的，时而碰撞出智慧的火花，闪现奇妙的灵感，行如溪水潺潺流动，平和愉悦，焕发出生机与活力。灵动课堂是师生共同经历发现、思考、探索、创造，是精神成长的课堂，是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。
一、灵动课堂是充满灵气、主动思考的课堂
学生是充满灵气的，在真实、生动、有趣的情境中，他们往往能利用已有的认知基础和生活经验，进行创造性思维，以求解决问题。
四上《认识射线、直线和角》
环节一：线段建构：
教师用激光笔在门上投射了一个小红点，让学生画出这束光线。生一画出一条直直的线；生二在线的一端画了一个端点，因为看见了门上的小红点；教师点评“这个端点真有创意，表示出了这束光线的终点。”生三说“我觉得还得再加一个端点，表示起点。”
环节二：射线建构
提问：“如果把门打开，光线会怎样？你能想象出它的样子并画一画吗？”学生去掉了终点，因为没有遮挡物，光线可以向前无限延长。
环节三：直线建构
提问：“如果两边都无限延长又会是什么样呢？你能画一画吗？”
这个案例中，教师创设的情境激发了学生充满灵气和理性的创新，主动地经历了知识建构的过程。雅斯贝尔斯说，“知识必须自我认识，自我认识只能被唤醒，而不像转让货物。”
二、灵动课堂是思维灵活、积极互动的课堂
数学是思维的体操。儿童学习数学的过程是数学思维活动的过程。由于个性差异，他们的探究过程多姿多彩，发现的问题以及解决问题的方法也不尽相同，这便为师生、生生之间的互动留下了足够的空间。
五上《平行四边形的面积计算》
教学时，教师直接出示了一个没有任何数据的平行四边形，要求想办法得出它的面积。
不同的学生对这个问题有着不同的猜想，有的认为可以利用“1平方厘米”的小正方形进行测量；有的认为可以像长方形那样，把一组邻边相乘；还有的则认为平行四边形的面积要用“底×高”来计算。
为了保护每个学生的探索欲望，教师让持有相同观点的学生组成合作小组，探索具体平行四边形的面积。交流互动时，学生的思维产生了激烈的碰撞。为了说服对方，有学生画图证明 “把平行四边形框架拉成长方形后面积变大。”有学生操作演示“可以沿着高把平行四边形分割成两个部分，再平移就可以转化为长方形。”并总结“面积不变，底变成了长，高变成了宽，用底乘高就可以算到平行四边形的面积。”还有学生边画图边说理，“测量平行四边形的面积，可以沿着底摆一摆，得出每行可以摆几个？而想要知道可以摆几行，沿着斜边是不行的，得沿着高。所以平行四边形的面积得用底乘高，而不是底乘斜边。”
“学习金字塔”显示，讨论、实践、教授他人等主动学习方式的学习效果要远高于被动学习方式。刚刚的案例中，教师没有做过多的铺垫引导，而是唤醒学生思维。让学生按照自己的数学直觉，主动地动脑思考，动手操作，动口激辩，不仅提升了学习效率，学生的能力也得到了全面的发展。
三、灵动课堂是迸发灵感、自然流动的课堂
教育是一种艺术，艺术的价值在于求美。教学是一种艺术，艺术的价值在于精彩悄然生成。杜甫诗云：随风潜入夜，润物细无声。泰戈尔说：“不是槌的打击，乃是水的载歌载舞，使鹅卵石臻于完美。”理想中的灵动课堂下的数学学习就像呼吸一样自然、舒缓、流动。
五下《圆的认识》自编练习
王大伯到牧场放牛。右图中每个方格边长代表1米，A、B、C点各有一个木桩，D点长着一株野草莓。牛被栓在A点的木桩上，剩下的绳子长3米。
问题一“你能将牛吃草的范围画出来吗？”
部分学生不太明白题意。教师拉着一个小女孩的手说，“我需要一头牛”。学生便心有灵犀地围在教师转了起来。孩子们也会心一笑。
问题二“怎样才能让牛吃不到那株野草莓呢？”
生一说，“缩短绳子的长度，半径小了圆就小了”。
生二说，“把牛栓到C点，改变圆心的位置，圆的位置就变了。”。
练习中将“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。”的知识，置于具体的情境中，学生在利用已有的生活经验解决问题的同时，自然而然地获取了新知。好似小河流水，潺潺而过。
灵动样态下的数学课堂，是学生享受知识的殿堂，是学生自主学习、主动发展的乐园。灵动课堂给学生提供了用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界的机会。学生的学习经历是充实快乐的，是充分有效的，是充满智慧的，核心素养自然会得到培养。
作者简介：
张珑，中共党员，一级教师，区小学数学名师工作室成员。在教学中倡导“以学定教”和“以教导学”的教学理念，追求“丰厚、灵动”的课堂状态。教学经验丰富、教学能力突出，2014年参加江苏省小学数学优质课评比活动荣获二等奖；2010年和2014年两次参加泰州市小学数学优质课评比活动均获一等奖。作为核心成员参与省、市级课题3项，主持1项市级重点课题，并取得了一定的研究成果。10多篇论文在省、市级评比中获奖。
